2日目は、極限と微分法の基本を扱いました。
極限は、3日目以降に必要となる、関数の連続性について理解することを目標としました。高校でも学習する関数の極限は、直感的な理解がしやすい関数を扱うことが多いものの、本講座ではリーマン積分不可能な関数も扱うため、一歩踏み込んだ詳しい議論を試みました。

微分法は、曲線の接線の傾きを導入として、微分係数と導関数の定義を行いました。「限りなく近づく」という表現に注意しつつ、前半で扱った極限の表記を用いながら、生徒に微分係数や導関数の計算を行ってもらいました。実際に計算することで、導関数が定義域のある値と微分係数を対応付けていることが実感できたのではないでしょうか。

生徒の感想

「関数の極限」という考え方は，最初はあまり理解できなかったが，授業を聞いているうちに多少は理解できてかなり勉強になった。時に，用語などはやはり少しずつ進みながら理解していくのがとても解り易かった。（中２）

微分・積分などの名前を聞いたことはあったが，内容を知らなかったので，形だけでも理解することができて，良かったと思う。（中３）

微分が思っていたよりも簡単でおどろいた。微積が中高数学で最も難しいとどこかで聞いた気がするので，明日積分を身につければ中高数学はきっと完璧に違いない。（中２）